Mehr Erfolg im Studium durch das Verständnis von Statistik

StatistikenWarum wir überhaupt Statistik benötigen

Statistiken sind oftmals langweilig, denn sie bestehen nur aus Zahlen. Vielleicht mal ein paar Linien, die verlaufen dann aber meist in unerklärliche Richtungen, sagen einem überhaupt nichts und sind schlimmstenfalls auch noch mit kryptischen Buchstaben beschriftet, die man noch nie vorher gesehen hat. Statistik war sowieso immer schrecklich damals in der Schule, als der Mathelehrer versucht hat zu erklären, wie sich irgendwelche Wahrscheinlichkeiten verändern, wenn Kugeln aus einer Urne gezogen werden.

Erstens: Wer hat schon eine Urne mit Kugeln zu Hause stehen oder denkt über die Anschaffung einer solchen nach und zweitens: Wenn ich alle Wahrscheinlichkeiten richtig ausgerechnet hätte, alle Chancen auf Rot stehen, ich eine Kugel ziehe und es kommt die einzige Blaue… Wow, das war ja unwahrscheinlich! Ist das die große Erkenntnis, die ich daraus mitnehme?

Statistik ist wirklich nicht das Steckenpferd von vielen Schülern bzw. Studenten, geschweige denn von überhaupt irgendwem. Dabei sind Statistiken geradezu überall in unserer Gesellschaft vorzufinden. Ein Leben ohne Statistik ist in der heutigen Zeit kaum vorstellbar und ganz egal ob im Wetterbericht, bei Umfragen vor Wahlen oder bei den Quartalszahlen eines Unternehmens – immer, wenn es darum geht einzuschätzen, wie sich etwas in der Vergangenheit entwickelt hat oder wie es sich in Zukunft weiterentwickeln wird, dann kommen Statistiken ins Spiel.

Ihre Anwendung und Interpretation ist eine Methode zur Untersuchung zum Verständnis von Massenerscheinungen. In nahezu jedem Bereich des Lebens ist ein Verständnis dieser Zahlen und Verhältnisse eine sehr wichtige Fähigkeit, die in unserer Gesellschaft vielen Menschen fehlt. Welche Zusammenhänge bestehen zwischen verschiedenen Phänomenen? In welchem Kontext tritt ein bestimmtes Merkmal oder ein Phänomen besonders häufig auf?

Dieser Artikel soll sich aber nicht damit beschäftigen, wie genau man Statistiken berechnet oder welche “komplizierte Theorie” dahintersteckt, sondern viel mehr damit, was die Funktionsweisen hinter der Statistik sind: Von welchem besonderen Interesse sind die Ergebnisse aus Statistiken? Welche Informationen kann man in wenigen Blicken aus ihnen ziehen? Und vor allem: Was bedeuten diese Informationen? Viele Menschen scheinen sich heutzutage von Statistiken so abgeschreckt zu fühlen, dass sie sie grundsätzlich meiden. Das enttarnt diese Menschen aber nicht nur als ein bisschen gemütlich, sondern schneidet sie auch von relevanten Informationen ab, die bis in die äußersten Ecken des alltäglichen Lebens reichen.

Was Statistiken mit dem Wetter gemeinsam haben

Der Klassiker unter den Statistiken ist der alltägliche Wetterbericht. Während dieser landläufig als eine Vorhersage bezeichnet wird und der virtuelle Assistent im Smartphone in der Regel gefragt wird: “Wie wird das Wetter morgen?” basiert das Ganze nicht auf exaktem Wissen, sondern auf Vermutungen, die auf der aktuellen Wettersituation basieren. Man könnte manchmal glauben, die Wettermänner und -frauen hätten tatsächlich Informationen über die Zukunft, in der Realität ist aber vieles nur – genau – Statistik. Die Daten, die viele Millionen Wetterstationen national und international zur Verfügung stellen und die unter Einbezug der Windrichtung abschätzen lassen, in welche Richtungen sich beispielsweise Regenwolken bewegen, lassen nur eine relativ kurze Vorhersage zu.

Zwar sind in den letzten Jahrzehnten die Vorhersagen auf Basis solcher Daten immer genauer geworden und eine Temperaturvorhersage für den nächsten Tag ist zu 90 – 95% korrekt, einige Wetterphänomene wie Nebel oder die Menge des Wassers in den Wolken sind allerdings immer noch sehr schwer vorherzusagen. Deshalb stammt ein großer Teil der Verbesserung über die letzten Jahre von Statistiken, die Informationen über Wetterlagen in der Vergangenheit liefern, von Tagen, an denen sich unter gleichen oder ähnlichen Bedingungen das Wetter auf bestimmte Weise entwickelt hat.

So kann in Prozent angegeben werden, in wie vielen dieser Fälle ein bestimmtes Wetter aufgetreten ist und in wie vielen Fällen nicht. Nicht nur kann ein Verständnis dieser Prozente dafür sorgen, dass man erfolgreich entscheiden kann, ob man einen Schirm mit nach draußen nehmen sollte. Stattdessen kann auch in ernsteren Situationen im Arbeitskontext ein Verständnis von Wetterstatistiken Vorteile für wichtige Entscheidungen liefern, sei es zum Beispiel bei der Planung von Großveranstaltungen, der Organisation von Baumaßnahmen oder auch in der Landwirtschaft.

Statistiken in Sport und Spiel

Auch abgesehen vom Wetterbericht, zu Hause gemütlich auf der Couch, spielen Statistiken eine bedeutende Rolle. Ausnahmslos jede professionelle Sportart, die auf diesem Planeten ausgetragen wird, besteht zu einem großen Teil aus Statistik. Nicht nur die Vorbereitung, die taktische Strategie einer Mannschaft, basiert auf statistischen Informationen über das eigene und das gegnerische Team, auch alle Buchmacher und Tippspiele bedienen sich Statistiken und Prognosen, die mithilfe vieler Daten und komplizierter Formeln entsprechende Quoten generieren. Das Ganze geht Hand in Hand mit den Geschäftspraxen in großen Casinos.

In den Spielbanken kann Statistik dann wirklich in der Praxis erlebt werden. An den grünen Tischen dreht sich alles um den sogenannten Hausvorteil, der auf den ersten Blick sehr klein wirkt, aber offensichtlich eine ganze Industrie lebendig hält. Bei Europäischem Roulette beispielsweise, kann ein Spieler auf Rot setzen oder auf Schwarz. Man könnte meinen, dass die Chance auf einen Gewinn bei 50:50 liegt. Das ist allerdings nicht ganz korrekt, denn auf dem Roulettetisch gibt es außerdem noch eine grüne Null.

Landet dort die Kugel, gewinnt weder Rot noch Schwarz, daher sinkt die tatsächliche Gewinnwahrscheinlichkeit auf 48,6%. Ein kleiner aber bedeutender Unterschied: der oben bereits erwähnte Hausvorteil. Der theoretische RTP (Return to Player)-Wert beträgt für Europäisches Roulette 97,3%, bei optimalem Spiel. Das bedeutet 97,3% dessen, was Spieler einzahlen, bekommen sie im Spiel auch wieder ausgezahlt – auf längere Sicht. Auf kürzere Sicht hingegen können sie große Gewinne erzielen oder einige Verluste machen. Auf der einen Seite kann so dank einem alltäglichen Zahlen- und Statistikverständnis der Zahlenumgang auch im beruflichen und studentischen Umfeld verbessert werden. Aber auch bezogen auf die Studieninhalte besteht ein großer Nachholbedarf, wenn es um Vorhersagen, Trends und daraus resultierende Empfehlungen oder Handlungen geht.

MedizinAuch in der Medizin sind Statistiken nicht wegzudenken

Eine aktuelle Studie hat ergeben, dass viele Ärzte in Deutschland im Umgang mit Statistiken aus wissenschaftlichen Studien sowie Vorhersagen von Diagnose- und Behandlungserfolgen starke Schwierigkeiten haben. Dies führt oft zu falscher Beratung oder zu Verbreitung von übermäßiger Sorge oder auch zu falschen Hoffnungen. Gerade bei wissenschaftlichen Ergebnissen können Missverständnisse große Auswirkungen haben; zu einem positiven Testergebnis gehören immer auch Messfehler. Das hängt damit zusammen, dass es immer vier mögliche Ausgänge eines Zusammenhangs gibt: Den Fall, in dem eine Krankheit und ein entsprechendes Testergebnis zusammenfallen, den Fall, in dem die Krankheit vorhanden ist, aber der Test zeigt sie nicht an, den Fall, dass eine Krankheit nicht vorhanden ist, aber der Test erkennt sie fälschlicherweise und der letzte Fall, in dem keine Krankheit vorliegt und auch der Test diese nicht anzeigt.

Oft werden die drei letzteren Fälle kaum betrachtet und entsprechend Tür und Tor für fehlerhafte Schlussfolgerungen geöffnet. Denn selbst bei einer Testsensitivität von 99,9% korrekt erkannten Krankheitsfällen wird aus 10.000 getesteten Personen noch eine Person falsch diagnostiziert. Daher besteht bei einem solchen Test immer eine entsprechende Chance, dass man diese fehlerhaft getestete Person ist. Für eine richtige Interpretation eines solchen Zusammenhangs müssen alle vier Fälle berücksichtigt werden. Im Medizinstudium wird ein solches in der Praxis so wichtiges statistisches Know-how nur selten auf eine Weise vertieft, dass die späteren Ärzte mit entsprechenden Prozentzahlen und Verhältnissen sicher umgehen können. Auch die Perspektive einer Statistik ist alles-entscheidend für ihre Bedeutung.

GrafikenTraue niemals einer Statistik, die du nicht selbst gefälscht hast

Wird in einer grafischen Darstellung einer Kurve eine der Achsen des Koordinatensystems unpassend gewählt, erscheinen eigentlich flache Kurven plötzlich riesig. Ein Anstieg von wenigen Prozent oder einer nur geringen Menge füllt dann plötzlich den gesamten Koordinatenraum und wirkt bedeutender als er ist. Manchmal ist ein optischer Anstieg sogar eine tatsächliche Verringerung, beispielsweise, wenn eine weltweit steigende Anzahl Raucher berichtet wird, diese aber eigentlich sinkt und nur vom allgemeinen Bevölkerungswachstum verdeckt wird. Es sollte also beispielsweise auch darauf geachtet werden, wie die Achsen gewählt sind, bevor ein Trend interpretiert wird.

Unter Statistikern ist der bekannte Ausspruch sehr beliebt: “Traue keiner Statistik, die du nicht selbst gefälscht hast.” Fälle wie die einer falsch gewählten Koordinatenachse oder ignorierter Falsch-Positiv-Testergebnisse fallen genau unter dieses vermeintliche Zitat Winston Churchills. Im Studium ist es also in vielen Fällen unerlässlich, zumindest aber äußerst hilfreich, sich bereits früh mit Statistiken und ihrer richtigen Interpretation auseinanderzusetzen. Dies verhindert nicht nur, dass man sich im entscheidenden Moment eine große Menge an unbekannten statistischen Wissen aneignen muss, sondern hilft auch in vielen anderen Bereichen kritisch und reflektiert mit Informationen umzugehen.

Letztlich kann Statistik einem durchaus Kopfzerbrechen bereiten und wirkt in fast allen Fällen einfacher als sie tatsächlich ist. Da weiß man am Ende doch einigermaßen zu schätzen, dass die Sache mit den Kugeln in der Urne nur ein Beispiel ist, um das komplexe Konzept von Statistik anschaulich zu beschreiben. Aber wenn wir ganz ehrlich sind, dann wussten wir das auch schon vorher.

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